Python金融衍生品大数据分析：建模、模拟、校准与对冲

适读人群 ：本书专门针对量化投资从业人员、交易员、风控经理等而写，也可作为各大高校、培训机构、研究机构的优秀参考书。
　　

阅读本书读者可掌握：

基于巿场的定价

风险中性定价

离散巿场模型

Black-Scholes-Merton 模型

傅里叶期权定价

美式期权定价

随机波动率与跳跃扩散模型

模型校准

数值模拟与定价

　　

Python在数据分析领域得到了越来越广泛的应用。第一部分着眼于风险对股市指数期权的价值、股票、利率的影响。第二部分介绍套利定价理论、离散时间内风险中性估值持续时间介绍了两种流行的期权定价方法。最后第三部分介绍市场估值工作的整个过程。

　 作者Yves Hilpsch是Python Quants（德国）股份有限公司的创始人和任事股东，也是Python Quants（纽约）有限责任公司的共同创办人。该集团提供基于Python的金融和衍生品分析软件以及与Python及金融相关的咨询、开发和培训服务。Yves Hilpsch还是Python for Finance（《Python金融大数据分析》）一书的作者。

译者蔡立耑
美国伊利诺伊大学金融硕士，华盛顿大学经济学硕士、博士。熟悉行为金融与量化投资。在金融、计算机等领域的学术、实战经验丰富。

　　

　

本书是Hilpisch 博士的另一大作，书中完整介绍了衍生工具分析及其Python实践。

——Baruch金融工程副教授 Alain Ledon

这是一本关于股票衍生工具定价前沿的全面性综述，并从实务工作者的角度，巨细靡遗地介绍如何通过Python来实践。

——Washington Square Technologies总裁、前摩根大通量化研究部门联席主管 Mark Higgins博士

不论是学术界或金融产业，目前Python在量化金融中的应用分外热络。Yves 这本不朽的著作，以专家的角度及教学的方式，引导读者熟悉衍生工具定价的数学与数值方法，并通过Python编程加以实践。我会将本书作为计算金融课程的标准教材。

——惠誉学习与伦敦大学学院数学系 Riaz Ahmad博士

每一个想认真在衍生工具平台使用Python的业界人士必读之书。书中包含复杂且前沿的衍生工具定价与量化对冲的Python实践，行家与学者必会赞赏Hilpisch博士擅于化繁为简的能力。

——Asymmetric Return Capital公司创始人及CIO Bryan Wisk

　　

第 1 章 快速导览 1

1.1 基于市场的估价

1.2 本书的结构

1.3 为什么选择 Python

1.4 深入阅读

第 1 部分 市场 6

第 2 章 什么是基于市场的定价 6

2.1 期权及其价值

2.2 普通金融工具与奇异金融工具

2.3 影响股权衍生工具的风险

2.3.1 市场风险

2.3.2 其他风险

2.4 对冲

2.5 基于市场的定价过程

第 3 章 市场典型事实 15

3.1 简介

3.2 波动率、相关性

3.3 基本案例：正态收益率

3.4 指数和股票

3.4.1 典型事实

3.4.2 DAX 指数收益率

3.5 期权市场

3.5.1 买卖价差

3.5.2 隐含波动率曲面

3.6 短期利率

3.7 结论

3.8 Python 脚本

3.8.1 GBM 分析

3.8.2 DAX 分析

3.8.4 EURO STOXX 50 隐含波动率

3.8.5 EURIBOR 分析

第 2 部分 理论定价 42

第 4 章 风险中性定价 42

4.1 简介

4.2 离散时间不确定性

4.3 离散市场模型

4.3.1 基本元素

4.3.2 基础定义

4.4 离散时间模型的主要结果

4.5 连续时间模型

4.6 总结

4.7 证明

4.7.1 引理 1

4.7.2 命题 1

4.7.3 定理 1

第 5 章 完全市场模型 62

5.1 简介

5.2 Black-Scholes-Merton 模型

5.2.1 市场模型

5.2.2 基本 PDE

5.2.3 欧式期权

5.3 BSM 模型的 Greeks

5.4 Cox-Ross-Rubinstein 模型

5.5 总结

5.6 证明及 Python 脚本

5.6.1 伊藤引理

5.6.2 BSM 期权定价的脚本

5.6.3 BSM 看涨期权 Greeks 脚本

5.6.4 CRR 期权定价脚本

第 6 章 基于傅里叶的期权定价 84

6.1 概述

6.2 定价问题

6.3 傅里叶变换

6.4 基于傅里叶的期权定价

6.4.1 Lewis（2001）

6.4.2 Carr-Madan（1999）

6.5 数值计算

6.5.1 傅里叶级数

6.5.2 快速傅里叶变换

6.6 应用

6.6.1 Black-Scholes-Merton（1973）模型

6.6.2 Merton（1976）模型

6.6.3 离散市场模型

6.7 总结

6.8 Python 脚本

6.8.1 使用傅里叶方法的 BSM 看涨期权定价

6.8.2 傅里叶级数

6.8.3 单位根

6.8.4 卷积

6.8.5 参数模块

6.8.6 卷积计算看涨期权价值

6.8.7 卷积期权定价

6.8.8 DFT 期权定价

6.8.9 DFT 速度检验

第 7 章 利用模拟的美式期权定价 114

7.1 概述

7.2 金融模型

7.3 美式期权定价

7.3.1 问题形式

7.3.2 定价算法

7.4 数值结果

7.4.1 美式看跌期权

7.4.2 美式空头秃鹰式价差

7.5 总结

7.6 Python 脚本

7.6.1 二项定价

7.6.2 LSM 蒙特卡罗定价

7.6.3 原始算法和对偶算法

第 3 部分 基于市场的定价 132

第 8 章 基于市场定价的第一个例子 132

8.1 概述

8.2 市场模型

8.3 定价

8.4 校准

8.5 模拟

8.6 总结

8.7 Python 脚本

8.7.1 数值积分定价

8.7.2 FFT 定价

8.7.3 根据三种到期日的期权报价校准模型

8.7.4 根据到期时间较短的期权报价校准模型

8.7.5 MCS 定价

第 9 章 一般市场模型 154

9.1 概述

9.2 框架

9.3 框架的特征

9.4 零息债券定价

9.5 欧式期权定价

9.5.1 PDE 方法

9.5.2 变换方法

9.5.3 蒙特卡罗模拟

9.6 总结

9.7 证明和 Python 脚本

9.7.1 伊藤引理

9.7.3 欧式看涨期权定价的 Python 脚本

第 10 章 蒙特卡罗模拟 171

10.1 概述

10.2 零息债券定价

10.3 欧式期权定价

10.4 美式期权定价

10.4.1 数值结果

10.4.2 高准确性与低速度

10.5 总结

10.6.1 一般零息债券定价

10.6.3 通过蒙特卡罗模拟对欧式期权自动定价

10.6.4 通过蒙特卡罗模拟对美式看跌期权自动定价

第 11 章 模型校准 202

11.1 概述

11.2 一般考量

11.2.1 为什么校准

11.2.2 模型的不同部分分别是什么角色

11.2.3 什么是目标函数

11.2.4 什么是市场数据

11.2.5 什么是最优化算法

11.3 短期利率部分的校准

11.3.1 理论基础

11.3.2 根据 Euribor 校准模型

11.4 股权部分的校准

11.4.1 傅里叶变换方法定价

11.4.2 根据 EURO STOXX 50 期权的报价进行校准

11.4.3 H93 模型校准

11.4.4 跳跃部分校准

11.4.5 BCC97 模型的完全校准 2

11.4.6 根据隐含波动率校准

11.5 总结

11.6 COX-INGERSOLL-ROSS 模型的 PYTHON 脚本

11.6.1 CIR85 模型校准

11.6.2 H93 随机波动率模型校准

11.6.3 隐含波动率的比较

11.6.4 模型跳跃扩散部分的校准

11.6.5 BCC97 完全模型的校准

11.6.6 根据隐含波动率校准 BCC97 模型

第 12 章 一般模型框架下的模拟与定价 240

12.1 概述

12.2 模拟 BCC97 模型

12.3 股权期权定价

12.3.1 欧式期权

12.3.2 美式期权

12.4 总结

12.5 Python 脚本

12.5.1 模拟 BCC97 模型

12.5.2 MCS 法对欧式看涨期权定价

12.5.3 MCS 法对美式看涨期权定价

第 13 章 动态对冲 256

13.1 概述

13.2 BSM 模型对冲研究

13.3 BCC97 模型对冲研究

13.4 总结

13.5 Python 脚本

13.5.1 BSM 的 LSM Delta 对冲（单一路径）

13.5.2 BSM 的 LSM Delta 对冲（多条路径）

13.5.3 BCC97 中美式看跌期权的 LSM 算法

13.5.4 BCC97 的 LSM Delta 对冲（单一路径）

第 14 章 摘要 280

附录 A 果壳里的 Python 281

A.1 Python 基础

A.1.1 安装 Python 包

A.1.2 Python 第一步

A.1.3 数组操作

A.1.4 随机数

A.1.5 绘图

A.2 欧式期权定价

A.2.1 Black-Scholes-Merton 方法

A.2.2 Cox-Ross-Rubinstein 方法

A.2.3 蒙特卡罗方法

A.3 金融选题

A.3.1 近似

A.3.2 最优化

A.3.3 数值积分

A.4 Python 进阶

A.4.1 类和对象

A.4.2 基本的输入输出

A.4.3 与电子表格交互

A.5 快速金融工程

　　译者序

　　自20世纪后期以来，衍生品市场蓬勃发展，成为金融创新的主流。作为金融产品的重要组成部分，衍生品强化了跨时间、跨空间的价格竞争，提高了资产配置的效率，在金融市场中扮演着举足轻重的角色。一方面，衍生品有助于价格发现，使得各类资产能够更有效地被定价；另一方面，衍生品也具有套期保值的功能，可以帮助投资者认识、分离各种风险构成，进而根据各种风险大小和个人偏好更有效地配置资金。衍生工具的定价及对冲（避险）一直是金融工程的核心内容。

　　然而，衍生品的定价与对冲并不是容易掌握的技术。首先，其相关理论较艰涩难懂，许多抽象的数学知识对不少人而言难以逾越。其次，现实世界显然并不如理论假设那般完美，存在着各种各样的问题，如何将理论应用于偏离假设的现实世界是一项颇具挑战的任务。此外，衍生品定价与对冲的数值计算往往非常繁琐；在实务中，没有一定的编程能力难竟其功。

　　本书很大程度解决了上述典型的困难。作者以其丰富的业界经验及深厚的学识修养，清晰地表达了衍生工具定价、模拟、校准及对冲方法，让读者得以全面地了解衍生品相关的理论知识。而本书尤为出色之处，更在于作者匠心独运地将抽象的数学模型以Python实践，并与巿场实际相结合，因此对于实务工作者而言，阅读本书后学习效率是立竿见影的。

　　值得一提的是，作者选择Python作为实践的编程语言，有其与时俱进的睿智。相较于C++、Java等语言，Python一个广为人知的特色是简单易学，即便非专业的程序员也能轻易上手。除此之外，Python平台上累积了相当完整的标准模块和包，功能强大的非标准模块和包更是无以计数，涵盖范围相当广泛。这样的环境对程序开发效率的提升不言可喻。Python还提供了丰富的API和工具，方便程序员在必要之时可以用其他语言来编写扩充模块，故有“胶水语言”之称。再者，各种主要的操作系统都支持Python；Python程序往往不需要修改，便能同时在Linux与Windows平台上执行，可移植性非常好。综上所述，科学计算人员使用Python可以在很大程度上减少学习、处理编程细节的许多心力，从而专注于问题本身。对金融行业而言，这意味着成本降低与效率提升。读者不难发现，Python能在金融界迅速地流行开来，其来有自。

　　总之，从理论与实务结合的角度，本书不论对于学者或金融行业的专业人员，都是一本难得一见、不可或缺的参考书。最后提醒读者，本书并不是入门书籍。为了能够更好地理解本书的内容，我们建议读者具有与下列书籍同等的背景知识：JohnHull的Options,Futures,andOtherDerivatives，StevenE．Shreve的StochasticCalculusforFinance，以及UmbertoCherubini和GiovanniDellaLunga的FourierTransformMethodsinFinance一书。

　　前言

　　这本书是我在公司工作、大学教书过程中，自己诸多活动及同事间互动衍生的产物。一方面，在ThePythonQuantsGmbH公司，我们从事的领域包括金融工程、计算金融和Python编程；另一方面，我在萨尔大学教数理金融学课程。

　　本书的目标读者是那些对基于市场的期权评估实务，即透过单一数值与技术的实践来完成工作感兴趣的业界人士、研究人员与学生，也为那些想要了解Python如何应用于衍生品分析与金融工程的人士而作。然而，除了主要以实务与实践为导向外，本书也提供了必要的理论基础与数值工具。

　　Python在金融界、尤其是分析领域中的作用越来越不可小视，我希望本书能对此有所贡献。如果您想要获取本书附带的Python脚本及IPython笔记，可以访问http://wiley.quant-platform.com，注册网站上的QuantPlatform，它允许用户在浏览器上以互动与协作方式进行金融分析。更多的资源可以在http://derivatives-analytics-with-python.com上找到。您也应去http://dx-analytics.com网站上查看Python的开源库DXAnalytics，它能够用一种标准和可重复使用的方式，来实现本书展现的概念与方法。

　　此书的撰写需要长时间的独处，感谢我的家人、尤其我的妻子Sandra的支持与理解。也要感谢我的同事MichaelSchwed一直以来的帮助与支持。同时，感谢AlainLedon与RiazAhmad的评论与反馈。在萨尔大学的课堂与研讨会上，参与者的讨论也对此书贡献卓著。这本书的部分内容，也得益于这些年来我在各种各样的Python及金融会议中的演讲。

　　谨以此书献给我可爱的儿子HenryNikolaus，我赞赏他那种直接的生活方式，以及对世界清晰的观察。

　　YvesHilpisch

　　萨尔